Recall the problem of weighted sequential scheduling on a single machine and consider a variant of this problem where release times are not used. That is, given a set of jobs, we must schedule each job on a single machine nonpreemptively in a way that minimizes the weighted sum of completion times Pn j=1 wjCj. Suppose that jobs are sorted in order of non-increasing ratio of weight to processing time: w1/p1 ≥ w2/p2 ≥ ... ≥ wn/pn. Prove that our optimal strategy is to schedule job 1 first, j
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